Question

已知銳角（α+

π

3

）的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，4

3

），則cosα=

 

．

Answer 1

分析：求出銳角（α+

π

3

）的正弦、余弦，然后利用兩角和與差的正弦余弦公式化簡(jiǎn)，求出cosα即可．

解答：解：銳角（α+

π

3

）的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，4

3

），
所以cos（α+

π

3

）=

1

7

…①
sin（α+

π

3

）=

4 3

7

…②
由①得：

1

2

cosα -

3

2

sinα=

1

7

…③
由②得：

1

2

sinα +

3

2

cosα=

4 3

7

…④
解③④得：cosα=

13

14

故答案為：

13

14

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．