13．P為拋物線x2=-4y上一點，A（1，0），則點P到此拋物線的準(zhǔn)線的距離與P到點A的距離之和的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{2}$

分析 通過拋物線方程可知焦點F（0，-1），利用兩點間距離公式可知|AF|=$\sqrt{2}$，通過拋物線定義可知點P到準(zhǔn)線的距離d與|PF|相等，進而可得結(jié)論．

解答 解：∵拋物線方程為x2=-4y，
∴焦點F（0，-1），
又∵A（1，0），
∴|AF|=$\sqrt{（0-1）^{2}+（-1-0）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
由拋物線定義可知點P到準(zhǔn)線的距離d與|PF|相等，
∴d+|PA|=|PF|+|PA|≥|AF|=$\sqrt{2}$，
故選：D．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2009-7n，則使an＜0的最小n的值為（　　）
A．286B．287C．288D．289

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知AC切⊙O于A，AC=6，BD=5．則線段DC的長為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（1，y），$\overrightarrow{c}$=（2，-4）且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．3$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2））處的切線斜率為1，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$+f（x）在[1，2]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1，過點M（1，-1）且斜率為k的直線l與雙曲線C的右支交于A，B兩點，與x軸交于點N．
（1）求k的范圍；
（2）設(shè)$\overrightarrow{MA}={λ_1}\overrightarrow{AN}$，$\overrightarrow{MB}={λ_2}\overrightarrow{BN}$，求$\frac{λ_1}{λ_2}+\frac{λ_2}{λ_1}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．有n（n≥3，n∈N*）個首項為1，項數(shù)為n的等差數(shù)列，設(shè)其第m（m≤n，m∈N*）個等差數(shù)列的第k項為amk（k=1，2，…，n），且公差為dm，若d1=1，d2=3，a1n，a2n，…，ann也成等差數(shù)列．
（1）求d3、d4的值，并求dm（3≤m≤n）關(guān)于m的表達式；
（2）將數(shù)列{dm}分組如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…，（每組數(shù)的個數(shù)組成等差數(shù)列），設(shè)前m組中所有數(shù)之和為${（{c_m}）^4}$（cm＞0），求數(shù)列$\left\{{{2^{c_m}}•{d_m}}\right\}$的前n項和Sn；
（3）設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時，對于（2）中的Sn，求使得不等式$\frac{1}{50}（{{S_n}-6}）＞{d_n}$成立的所有N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．不等式3x2-2x-1＜0的解集是（　�。�
A．$（{-\frac{1}{3}，1}）$B．（1，+∞）C．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）∪（{1，+∞}）$D．$（{-∞，-\frac{1}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．5名男生、2名女生站一排照相：
（1）若女生甲要站兩端，有多少種不同的站法？
（2）若兩名女生都不站在兩端，有多少不同的站法？
（3）若兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（4）若站一排，且女生甲要在女生乙的右方，有多少種不同的站法？

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同步練習(xí)冊答案