已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|，x∈R，若函數(shù)y=f（x）-a|x-1|恰有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（0，1）∪[9，+∞）
B、（0，1）∪（9，+∞）
C、（1，9]
D、（1，9）
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=f（x）-a|x-1|恰有4個零點(diǎn)可化為y=|x2+3x|與y=a|x-1|有4個交點(diǎn)，作圖求解．
解答： 解：由題意，函數(shù)y=f（x）-a|x-1|=|x2+3x|-a|x-1|，
則函數(shù)y=f（x）-a|x-1|恰有4個零點(diǎn)可化為y=|x2+3x|與y=a|x-1|有4個交點(diǎn)，
作函數(shù)y=|x2+3x|與y=a|x-1|的圖象如下，


故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，1）∪（9，+∞），
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系及學(xué)生的作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=6x2的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從6名教師中，選派4名同時到3個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教，每個地區(qū)至少選派1名．
（1）共有多少種不同的選派方法？
（2）若6名教師中的甲、乙二位教師不能同時支教，共有多少種不同的選派方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x＜-2或x＞5}，B={x|a＜x＜a+4}．若A∩B=ϕ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐G-ABCD中，ABCD是正方形，且邊長為2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG．
（1）畫出四棱錐G-ABCD的三視圖；
（2）在四棱錐G-ABCD中，過點(diǎn)B作平面AGC的垂線，若垂足H在CG上，求證：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的條件下，求三棱錐D-ACG的體積及其外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABC，PA=AB，AB⊥BC，M為AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：面PBC⊥面PAB；
（Ⅱ）若PC與平面PAB所成角的正切值為
6
2
，求直線MC與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2x-2-x
2x+2-x
=
1
2
的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+m（m∈R）與直線l′關(guān)于x軸對稱．
（1）若直線l與圓（x-2）2+y2=8相切于點(diǎn)P，求m的值和P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直線l′過拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)，且與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是空間中任意一點(diǎn)，A，B，C，D四點(diǎn)滿足任意三點(diǎn)不共線，但四點(diǎn)共面，
OA
=x
OB
+2y
CO
+3z
OD
，則實(shí)數(shù)x，y，z滿足關(guān)系式
 
．

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