8．（1-x）6（1+2x）展開式中含有x5項的系數(shù)為24．

分析 （1-x）6（1+2x）的展開式中x5項由兩部分相加得到：①（1+2x）中的常數(shù)項與（1-x）6展開式中的x5項； ②（1+2x）中的x項與（1-x）6展開式中的x4項．分別求系數(shù)再相加即可．

解答 解：∵（1-x）6（1+2x）的展開式中x5項由兩部分相加得到：
①（1+2x）中的常數(shù)項與（1-x）6展開式中的x5項
②（1+2x）中的x項與（1-x）6展開式中的x4項．
分別求系數(shù)再相加即可．
（1-x）6的展開式 的通項為Tr+1=（-1）rC6rxr，
∴（1-x）6（1+2x）的展開式中x5的系數(shù)等于-1×C65+2×C64=24，
故答案為24．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，要注意本題中所求系數(shù)應(yīng)由兩部分組成．否則易出錯．

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①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
②該產(chǎn)品90天內(nèi)銷售價格（元/件）與時間（第x天）的關(guān)系如下表：
時間：（第x天）1≤x＜5050≤x＜90
銷售價格（元/件）x+60100
（1）求m關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？[每天利潤=日銷量x（銷售價格-每件成本）]．

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