16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3.\end{array}\right.$，則z=3x-y的最小值為-10．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當直線y=3x-z經(jīng)過點B時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5=0}\\{x+y=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{5}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$，
即B（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$），
此時z=3×（-$\frac{5}{2}$）-$\frac{5}{2}$=-10，
故答案為：-10．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知實數(shù)t滿足關(guān)系式loga$\frac{t}{{{a^3}_{\;}}}={log_t}$$\frac{y}{a^3}$（a＞0且a≠1，t＞0且t≠1）
（1）令t=ax，求y=f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下若x∈（0，2]時，y有最小值8，求a和x的值．

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7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線在左支相交于A、B兩點．如果|AF2|+|BF2|=2|AB|，那么|AB|=4a．

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4．如果方程${x^2}+\frac{y^2}{k}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，+∞）

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11．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{x≤2}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y+3}{x+2}$的最大值為$\frac{5}{2}$．

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6．若圓x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l：x-y+b=0的距離為$2\sqrt{2}$，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[-10，10]C．（-∞，-10]∪[10，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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