如圖, 在等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設∠DAB=, ∈(0, ), 以A, B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2, 設
的大致圖像是 (    )
  

D

解析試題分析:根據(jù)題意, 由于等腰梯形ABCD中, AB//CD, 且AB="2CD," 設∠DAB=, ∈(0, ),那么結合雙曲線的定義,以A, B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1, 以C, D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2,BD-DA=2a,AB=2c,AD+DC=2a’,且,因為a在增大,c不變可知離心率e1增大,而對于離心率e2,不變,那么可知正確的圖象為D。
考點:雙曲線的性質,橢圓的性質
點評:主要是考查了雙曲線以及橢圓性質的運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線圍成一個等腰直角三角形,則該雙曲線的離心率是( )

A. B. C. D.

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拋物線的焦點為,點在拋物線上,且,弦中點在準線上的射影為,則的最大值為(    )

A. B. C. D.

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已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的實軸長是虛軸長的一半,則該雙曲線的方程為(   )

A. B. C. D.

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已知橢圓的長軸在軸上,且焦距為4,則等于(  )

A.4 B.5 C.7 D.8

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已知橢圓的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為(  )

A.B.C.D.

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已知雙曲線,兩漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為( )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

將兩個頂點在拋物線上,另一個頂點,這樣的正三角形有(  )

A.0個B.2個C.4個D.1個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

雙曲線的頂點到漸進線的距離等于(    )

A. B. C. D.

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