解方程x log3xloga3=
x2
a
，x=
 
．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)對數(shù)，指數(shù)冪的運算性質(zhì)得出xlogax=
x2
a
，兩邊取對數(shù)得出：loga2x-2logax+1=0，化簡得出logax=1，即可求解．
解答： 解：∵xlo
g
x
3
lo
g
3
a
=
x2
a
，
∴xlogax=
x2
a
，
∴兩邊取對數(shù)得出：loga2x-2logax+1=0
logax=1，
∴x=a，
故答案為：a
點評：本題考查了對數(shù)的運用算，二次方程的求解，屬于計算題，難度較大，注意化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，已知△ABC頂點坐標分別是A（-1，2，3），B（2，-2，3），C（
1
2
，
5
2
，3）．求證：△ABC是直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使得(x+
1
x
x
)n（n∈N*）的展開式中含有常數(shù)項的最小的n是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下面四個命題中錯誤的是（　�。�
A、若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α
B、若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
C、若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α
D、若 a∥α，α⊥β，則a⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若正數(shù)a，b，c成公差不為零的等差數(shù)列，則（　　）
A、lga，lgb，lgc成等差數(shù)列
B、lga，lgb，lgc成等比數(shù)列
C、2a，2b，2c成等差數(shù)列
D、2a，2b，2c成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若連續(xù)函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（2-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　�。�
A、f（x）有極大值f（3）和極小值f（2）
B、f（x）有極大值f（-3）和極小值f（2）
C、f（x）有極大值f（3）和極小值f（-3）
D、f（x）有極大值f（-3）和極小值f（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點，若雙曲線上存在點M使∠F1MF2=60°，且|MF1|-2|MF2|=0，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
5
D、
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
3x+1
，數(shù)列{an}是首項等于1且公比等于f（1）的等比數(shù)列；數(shù)列{bn}首項b1=
1
3
，滿足遞推關系bn+1=f（bn）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B={1，4}，那么集合A∩B等于（　�。�
A、{1}
B、{4}
C、{2，3}
D、{1，2，3，4}

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