函數(shù)f(x)=sin2(2x-
π
4
)的最小正周期是
 
考點:二倍角的余弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:先利用二倍角公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡,進(jìn)而通過三角函數(shù)的性質(zhì)求得周期.
解答: 解:f(x)=sin2(2x-
π
4
)=
1-cos(4x-
π
2
)
2

根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)知T=
4
=
π
2

故答案為:
π
2
點評:本題考查了倍角公式和三角函數(shù)周期性的應(yīng)用.要求學(xué)生對三角函數(shù)的相關(guān)公式及性質(zhì)熟練記憶.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知i為虛數(shù)單位,在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)
2i
1+i
對應(yīng)點的坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若圓錐的內(nèi)切球與外接球的球心重合,且內(nèi)切球的半徑為1,則圓錐的體積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,下列命題正確的是
 
(寫出正確命題的編號).
①總存在某內(nèi)角α,使cosα≥
1
2
;
②若AsinB>BsinA,則B>A.
③存在某鈍角△ABC,有tanA+tanB+tanC>0;
④若2a
BC
+b
CA
+c
AB
=
0
,則△ABC的最小角小于
π
6
;
⑤若a<tb(0<t≤1),則A<tB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在0到2π范圍內(nèi),與角-
3
終邊相同的角是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從1,3,5中任取2數(shù),從2,4,6中任取2數(shù),一共可以組成
 
個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=x+3的傾斜角的大小為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

角1539°是(  )
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將長為L的木棒隨機(jī)折成3段,則3段構(gòu)成三角形的概率是( 。
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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