以橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的長軸端點為焦點、以橢圓焦點為頂點的雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
2
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、
x2
2
-y2=1
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：確定橢圓的焦點、頂點坐標，可得雙曲線的頂點、焦點坐標，即可求出雙曲線的方程．
解答： 解：橢
x2
4
+
y2
2
=1的焦點坐標為（±
2
，0），兩個頂點為（±2，0），
∴雙曲線的頂點為（±
2
，0），焦點坐標為（±2，0），
∴雙曲線的方程為
x2
2
-
y2
2
=1．
故選：A．
點評：本題考查雙曲線的方程與性質，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結論中正確的是
 
（寫出所有正確結論的編號）．
①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；
②圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
π
3
）內是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C
⑤由y=3sin（x-
π
6
）的圖象上所有點橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變）可以得到圖象C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，則
3sinα-2cosα
4cosα+sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的頂點到其漸近線的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，…，20這20個正整數(shù)中，每次取3個不同的數(shù)組成等比數(shù)列，則不同等比數(shù)列的個數(shù)共有（　　）
A、10B、16C、20D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜率為2的直線過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點F，且與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點，若A是線段BF的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
2
D、3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過雙曲線的一個焦點作實軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，若
OA
•
OB
=0（O為坐標原點），則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A、2
B、
3
C、
3
+1
2
D、
5
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1右支上一點，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，點M在直線x=-
a2
c
上，若
OP
=
OF
+
OM

且
OP
•
FM
=0，則雙曲線的離心率e=（　　）
A、2
B、
3
C、
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A、3
B、-3
C、
3
2
D、0

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