【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說:“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),( )
(1)若,求曲線在處的切線方程.
(2)對(duì)任意,總存在,使得(其中為的導(dǎo)數(shù))成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求的最大值;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值. 記的最小值為,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,離心率,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(3)在第(2)問的條件下,求面積的最大值.
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【題目】某市統(tǒng)計(jì)局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖所示,每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示.
(1)求畢業(yè)大學(xué)生月收入在的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專業(yè)、性別等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)設(shè),
①記的導(dǎo)函數(shù)為,求;
②若方程有兩個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若在上存在一點(diǎn)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,圓,動(dòng)圓與圓外切并與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若雙曲線的右焦點(diǎn)即為曲線的右頂點(diǎn),直線為的一條漸近線.
①.求雙曲線C的方程;
②.過點(diǎn)的直線,交雙曲線于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn)(點(diǎn)與的頂點(diǎn)不重合),當(dāng),且時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中,AB=1,AD=,F(xiàn)將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線BD折起,使AC=a,得到一個(gè)四面體ABCD,如圖所示.
(1)試問:在折疊的過程中,異面直線AB與CD,AD與BC能否垂直?若能垂直,求出相應(yīng)的a值;若不垂直,請(qǐng)說明理由.
(2)當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí),求二面角ACDB的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次猜獎(jiǎng)游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了, , , 四件獎(jiǎng)品(每扇門里僅放一件).甲同學(xué)說:1號(hào)門里是,3號(hào)門里是;乙同學(xué)說:2號(hào)門里是,3號(hào)門里是;丙同學(xué)說:4號(hào)門里是,2號(hào)門里是;丁同學(xué)說:4號(hào)門里是,3號(hào)門里是.如果他們每人都猜對(duì)了一半,那么4號(hào)門里是( )
A. B. C. D.
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