1．已知兩個單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，且滿足$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），則實數(shù)λ的值是（　�。�
A．-2B．2C．$\sqrt{2}$D．1

分析 根據(jù)兩向量垂直，數(shù)量積為0，列出方程解方程即可．

解答 解：單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$；
又$\overrightarrow{{e}_{1}}$⊥（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$），
∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$•（λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$）=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$-${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}$=$\frac{1}{2}$λ-1=0，
解得λ=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出下列命題：
（1）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
（2）若cosx=-$\frac{2}{3}，x∈[{0，π}]$，則x值為：π-arc$cos\frac{2}{3}$．
（3）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
（4）$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$⇒|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差數(shù)列，則x+y有（　�。�
A．最小值為20B．最小值為200C．最大值為20D．最大值為200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)直線l0過拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點且與拋物線分別相交于A0，B0兩點，已知|A0B0|=6，直線l0的傾斜角θ滿足sinθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)N是直線l：y=x-4上的任一點，過N作C的兩條切線，切點分別為A，B，試證明直線AB過定點，并求該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的一條漸近線為$y=\frac{1}{2}x$，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{16}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．7名旅客分別從3個不同的景區(qū)中選擇一處游覽，不同選法種數(shù)是（　�。�
A．73B．37C．$A_7^3$D．$C_7^3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$（x∈R）．則函數(shù)函數(shù)y=f（x）的值域為[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（n＞0）有相同的焦點，則m+n的取值范圍是（　�。�
A．（0，6]B．[3，6]C．（3$\sqrt{2}$，6]D．[6，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在0，1，2，3，…，9這十個自然數(shù)中，任取三個不同的數(shù)字．則組成的三位數(shù)中是3的倍數(shù)的有228個．

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同步練習(xí)冊答案