(本題滿分16分）本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分．

已知橢圓（）的左、右焦點分別為、,點,過點且與垂直的直線交軸負半軸于點,且．

（1）求證：△是等邊三角形；

（2）若過、、三點的圓恰好與直線：相切,求橢圓的方程；

（3）設過（2）中橢圓的右焦點且不與坐標軸垂直的直線與交于、兩點,是點關于軸的對稱點．在軸上是否存在一個定點,使得、、三點共線,若存在,求出點的坐標；若不存在,請說明理由．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是函數(shù)的圖象上一點，向量，，且．

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且，則（ ）

A．0 B．9 C．18 D．36

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年天津市河西區(qū)高三下學期總復習質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線：的焦距為，點在的漸近線上，則的方程為（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各張.從中任取張,要求這張卡片不能是同一種顏色.則不同取法的種數(shù)為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù),若,且,則的取值范圍是_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

極坐標方程（）表示的圖形是（ ）

A．兩個圓 B．兩條直線

C．一個圓和一條射線 D．一條直線和一條射線

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

隨機變量的分布列如下表所示,其中,,成等差數(shù)列,若,則的值是___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年上海市閔行區(qū)高三下學期質(zhì)量調(diào)研考試（二模）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從4個不同的獨唱節(jié)目和2個不同的合唱節(jié)目中選出4個節(jié)目編排一個節(jié)目單，要求最后一個節(jié)目必須是合唱，則這個節(jié)目單的編排方法共有 （ ）

（A）14種 （B）48種 （C）72種 （D） 120種.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省文登市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知四邊形滿足，，是的中點，將沿著翻折成，使面面， 分別為的中點.

（1）求三棱錐的體積；

（2）證明：∥平面；

（3）證明：平面平面

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