12．若對任意x∈[1，2]，不等式4x+a•2-x+1-a2＜0（a∈R）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＞$\frac{5}{2}$或a＜-2B．a＞$\frac{17}{4}$或a＜-4C．a＞$\frac{17}{4}$或a＜-2D．a＞$\frac{5}{2}$或a＜-4

分析 分別取a=3，x=2或者a=-3，x=2排除即可．

解答 解：當(dāng)a=3時，4x+3•2-x+1-9＜0，
若x=2，則42+3•2-2+1-9＞0，故A，D不符合，
當(dāng)a=-3時，4x-3•2-x+1-9＜0，
若x=2，則42-3•2-2+1-9＞0，故C不符合，
故選：B．

點評 考查學(xué)生理解掌握不等式恒成立的條件，直接算很難，采取舉反例，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過左焦點F的直線與橢圓相交于A、B兩點，且有$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=2，則橢圓的長半軸長a的值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．3$\sqrt{2}$D．6

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x-2}{2x-1}$（x$≠\frac{1}{2}$）．
（1）求f（$\frac{1}{2015}$）+f（$\frac{2}{2015}$）+…+f（$\frac{2014}{2015}$）的值；
（2）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=f（an），求證：{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數(shù)列；
（3）求證：a1a2…an＞$\sqrt{2n+1}$．

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20．如圖，已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的準線為直線x=-1，過點D（a，0）（a＞0）的動直線l交拋物線E于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）若以線段AB為直徑的圓恒過拋物線E上的某定點C（異于A，B兩點），求a的值和點C的坐標(biāo)．

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7．已知（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{{x}^{2}}$）8展開式中．
（1）求二項式系數(shù)最大的項；
（2）求系數(shù)最小的項．

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17．如圖所示，為了開鑿隧道，要測量隧道上D、E間的距離，為此在山的一側(cè)選取適當(dāng)點C，測得CA=400m，CB=600m，∠ACB=60°，又測得A、B兩點到隧道口的距離AD=80m，BE=40m（A、D、E、B在一條直線上），計算隧道DE的長（精確到1m）．

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4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過焦點與長軸垂直的弦長為1，求橢圓的方程．

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6．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，AD=$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow{{C}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{{C}_{1}M}$（λ＞0），以D為原點，分別以邊DA，DC，DD1所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．
（1）求點M的坐標(biāo)
（2）試探求直線BM與面ABC所成角為60°的λ的值．

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7．如圖所示，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB=$\sqrt{2}$，CE=2AF=2．
（1）求證：AE⊥平面BDF；
（2）求二面角D-EF-B的余弦值．

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