Question

將函數(shù)y=cos（

1

2

x-

π

3

）的圖象上各點向左平移

π

6

個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸是（　　）

• A、x=

  π

  9

• B、x=

  π

  8

• C、x=π
• D、x=

  π

  2

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，可得變換后所得函數(shù)的解析式，由此可求得函數(shù)的對稱軸方程，從而得到答案．

解答： 解：把函數(shù)y=cos（

1

2

x-

π

3

）的圖象向左平移

π

6

個單位后，所得函數(shù)的解析式為y=cos[

1

2

（x+

π

6

）-

π

3

]
=cos（

1

2

x-

π

4

）的圖象，
令

1

2

x-

π

4

=kπ，k∈Z可得x=2kπ+

π

2

，k∈z，故函數(shù)的對稱軸方程為x=2kπ+

π

2

，k∈z，
故選：D．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的對稱軸方程，屬于中檔題．