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    【題目】設(shè)F1 ， F2是雙曲線C：  （a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則C的離心率為 ．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】
    【解析】解：因?yàn)镕1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上一點(diǎn)，且滿足|PF1|+|PF2|=6a， 
    不妨設(shè)P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，由雙曲線的定義可知|PF1|﹣|PF2|=2a
    所以|F1F2|=2c，|PF1|=4a，|PF2|=2a，
    ∵△PF1F2的最小內(nèi)角∠PF1F2=30°，由余弦定理，
    ∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2﹣2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2 ， 
    即4a2=4c2+16a2﹣2×2c×4a×  ，
    ∴c2﹣2  ca+3a2=0，
    ∴c=  a
    所以e=  =  ．
    所以答案是：  ．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a為正實(shí)數(shù)，若f（x）在（1，+∞）上無(wú)最小值，且g（x）在（1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】將函數(shù)的圖像向右平衡個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
    A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)的最小正周期為
    C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測(cè)試分為：指標(biāo)不小于為一等品；指標(biāo)不小于且小于為二等品；指標(biāo)小于為三等品。其中每件一等品可盈利元，每件二等品可盈利元，每件三等品虧損元。現(xiàn)對(duì)學(xué)徒甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各件的檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
    測(cè)試指標(biāo)
    甲
    乙
    根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的概率。求：
    （1）乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于元的概率；
    （2）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分別為件和件，估計(jì)甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？
    （3）從甲測(cè)試指標(biāo)為與乙測(cè)試指標(biāo)為共件產(chǎn)品中選取件，求兩件產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)差的絕對(duì)值大于的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：今有蒲生一日，長(zhǎng)三尺，莞生一日，長(zhǎng)1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問(wèn)幾何日而長(zhǎng)等？意思是：今有蒲第一天長(zhǎng)高3尺，莞第一天長(zhǎng)高1尺，以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半，莞每天長(zhǎng)高前一天的2倍．若蒲、莞長(zhǎng)度相等，則所需時(shí)間為（）
    （結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）
    A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣）．
    （1）求f（x）的周期和最大值；
    （2）已知△ABC中，角A.B.C的對(duì)邊分別為A，B，C，若f（π﹣A）＝，b+c＝2，求a的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好是否與性別有關(guān)，通過(guò)隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表：
    喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)
    不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)
    總計(jì)
    男
    40
    20
    60
    女
    20
    30
    50
    總計(jì)
    60
    50
    110
    由公式，算得
    附表：
    0.025
    0.01
    0.005
    5.024
    6.635
    7.879
    參照附表，以下結(jié)論正確的是（ ）
    A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
    B. 在犯錯(cuò)語(yǔ)的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
    C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
    D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù).
    （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    （2）在（1）的條件下，求證：；
    （3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 
    已知曲線C的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），C在點(diǎn)（1，1）處的切線為l，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則l的極坐標(biāo)方程為 ．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案