若變量x，y滿足
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
則y+2x的最小值是（　　）
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過可行域內(nèi)的點B（1，1）時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：變量x，y滿足
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
；
在坐標系中畫出可行域△ABC，A（2，0），B（1，1），C（3，3），
則目標函數(shù)z=2x+y過點B是取最小值為3．
故選B．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
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（2011•濰坊二模）運行如圖的程序框圖，當輸入m=-4時的輸出結果為n，若變量x，y滿足
x+y≤3
x-y≥-1
y≥n
，則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y 滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤5
 則z=2x+y的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）若變量x，y滿足約束條件
y≤0
x-2y≥1
x-4y≤3
，則z=3x+5y的取值范圍是（　�。�

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