13．若拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)A到拋物線的焦點(diǎn)的距離為3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA的斜率為$±\sqrt{2}$．

分析 設(shè)A的坐標(biāo)，利用拋物線的性質(zhì)列出方程，求出A的坐標(biāo)，然后求解直線的斜率．

解答 解：設(shè)A（x，y），∵x+$\frac{p}{2}$=x+1=3，∴x=2，∴y2=4×2=8，∴y=$±2\sqrt{2}$，
∴kOA=$\frac{y}{x}$=$±\sqrt{2}$．
故答案為：$±\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，直線的斜率的求法，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2}，B={6}，C={3，4，7}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．12C．24D．36

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4．已知G點(diǎn)為△ABC的重心，且滿足BG⊥CG，若$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$=$\frac{λ}{tanA}$，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

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1．已知$\frac{3}{lo{g}_{2}a}$+$\frac{2}{lo{g}_{3}a}$=2，則a=$6\sqrt{2}$．

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8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+1-2，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，并求滿足Tn＜55的最大正整數(shù)n．

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18．1977年是高斯誕辰200周年，為紀(jì)念這位偉大的數(shù)學(xué)家對復(fù)數(shù)發(fā)展所做出的杰出貢獻(xiàn)，德國特別發(fā)行了一枚郵票（如圖）．這枚郵票上印有4個(gè)復(fù)數(shù)，其中的兩個(gè)復(fù)數(shù)的和：（4+4i）+（-5+6i）=（　　）
A．-1+10iB．-2+9iC．9-2iD．10-i

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5．已知sinx=$\frac{4}{5}$，且x是第一象限角，則cosx=$\frac{3}{5}$．

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2．若tanα=$\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=$\frac{64}{25}$．

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3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S5=4a3+6，且a2，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）如果a1≠a5，求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和．

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