已知數(shù)列｛an｝滿足a1=1，an=3n-1+an-1(n≥2)．

(1)求a2，a3；

(2)求通項(xiàng)an的表達(dá)式．


 

(2)由已知an-an-1=3n-1，故an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=3n-1+3n-2+…+3+1=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知全集，集合，則=     .

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已知是底面邊長為1的正四棱柱，高，

求（1）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

（2）求的距離及直線所成的角.

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 若不等式x2+2x+a≥-y2-2y對任意實(shí)數(shù)x、y都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    (    )

A．a(chǎn)≥0    B．a(chǎn)≥1

C．a(chǎn)≥2    D．a(chǎn)≥3

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 設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2bx+c(c<b<1),f(1)=0．且方程f(x)+1=0有實(shí)根．

    (1)證明：-3<c≤-1且b≥0．

(2)若m是方程f(x)+1=0的一個(gè)實(shí)根，判斷f(m-4)的正負(fù)并加以說明．

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等比數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為16,中間兩個(gè)數(shù)之和為5,則該數(shù)列的公比q的取值為 (  )

A.  或4

B. 或

C. 4或- 

D. 4或或或

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假設(shè)某市：2004年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價(jià)房．預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8％．另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬平方米．那么，到哪一年底，

(1)該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2004年為累計(jì)的第一年)將首次不少于4750萬平方米?

(2)當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85％?

 (3)設(shè)幾年后新建住房面積S為：400(1+8％)n． 85％<25n2+225n．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且an=(3n+Sn)對一切正整數(shù)n恒成立．

    (1)證明數(shù)列{3+an}是等比數(shù)列；

    (2)數(shù)列{an}中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的四項(xiàng)?

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已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；

是公差為d的等差數(shù)列；是公差為d2的等差數(shù)列（d≠0）.

（Ⅰ）若a20 = 30，求d；（Ⅱ）試寫出a30關(guān)于d的關(guān)系式，并求a30的取值范圍：

（Ⅲ）續(xù)寫已知數(shù)列，可以使得是公差為d3的等差數(shù)列，請你依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，提出同（Ⅱ）類似的問題，（（Ⅱ）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

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