已知a、b、c是一組勾股數(shù)(即a2＋b2＝c2)，求證：a、b、c不可能都是奇數(shù).

 

答案：
解析：

假設a、b、c都是奇數(shù)，

∵a、b、c是一組勾股數(shù)，∴a2＋b2＝c2                                                 ①

∵a、b、c都是奇數(shù)，∴a2、b2、c2也都是奇數(shù)

∴a2＋b2是偶數(shù).

這樣①式的左邊是偶數(shù)，右邊卻是奇數(shù)，得出自相矛盾的結論.

∴a、b、b不可能都是奇數(shù).

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c是一組勾股數(shù)即a2+b2=c2,求證:a、b、c不可能都是奇數(shù).

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