Question

4．為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個(gè)年級(jí)的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將取得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率分別為0.3，0.4，0.15，0.1，第一小組的頻數(shù)為15．

（1）求第五小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人；
（3）求該校一個(gè)年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖能求出第五小組的頻率．
（2）由頻率分布直方圖求出第一小組的頻率和第一小組的頻數(shù)，由此能求出參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人．
（3）由頻率分布直方圖能求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖得：
第五小組的頻率f₅=1-0.3-0.4-0.15-0.1=0.05
（2）由頻率分布直方圖得：
第一小組的頻率為：0.03×10=0.3，
∵第一小組的頻數(shù)為15，
∴$n=\frac{15}{0.3}=50$，
即參加這次測(cè)試的學(xué)生有50人．
（3）由頻率分布直方圖得眾數(shù)為：$\frac{110+120}{2}$=115，
中位數(shù)為：110+$\frac{0.5-0.3}{0.4}×10$=115，
平均數(shù)為：105×0.3+115×0.4+125×0.15+135×0.1+145×0.05=117．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率、頻數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．