Question

下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（　　）

• A、p：f（x）=x³+2x²+mx+1在R上單調(diào)遞增；q：m≥

  4

  3

• B、p：x=1；q：x=x²
• C、p：a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)；q：a=0
• D、p：a+c＞b+d；q：a＞b且c＞d

Answer 1

考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：A若f（x）=x³+2x²+mx+1在R上單調(diào)遞增，則f′（x）=3x²+4x+m≥0恒成立，即△=16-12m≤0，即m≥

4

3

，則p是q的充要條件，故A不成立．
B．當(dāng)x=1時(shí)，x=x²，成立，則p是q的充分不必要條件，故B不成立．
C．若a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)，則a=0，b≠0，則p是q的充分不必要條件，故C不成立．
D．若a=b，c＞d時(shí)，滿足a+c＞b+d，但a＞b且c＞d不成立，反之成立，即p是q的必要不充分條件，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義分別判斷是解決本題的關(guān)鍵．