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試判斷，對任意的k∈Z，
tan(kπ-
π
3
)•tan(kπ+
π
3
)
cos(2kπ-
π
3
)•sin((2k+1)π+
π
3
)
是否恒為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：由條件利用誘導公式化簡所給的三角函數式，可得結果．
解答： 解：對任意的k∈Z，
tan(kπ-
π
3
)•tan(kπ+
π
3
)
cos(2kπ-
π
3
)•sin((2k+1)π+
π
3
)
=
-tan
π
3
•tan
π
3
cos
π
3
•(-sin
π
3
)
=
-3
1
2
•(-
3
2
)
=4
3
，
顯然為定值．
點評：本題主要考查應用誘導公式化簡三角函數式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=2
1
2
，b=log2
1
3
，c=log
1
2
1
3
，則（　�。�
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、a＞b＞c
D、a＞b＞c

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科目：高中數學 來源： 題型：

某人在3時與5時之間，看見表的時針與分針重合，求此時的時刻．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，a20=a16+8，且a1，a3，a4成等比數列，則a2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為（-2，2），函數g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求函數g（x）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c（a、b、c∈R）的圖象如圖所示，它與x軸在原點處相切，且x軸與函數圖象所圍成的區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為
1
12
，則a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f（x）=ex-1-tx，?x0∈R，使f（x0）≤0，求實數t的取值范圍；
（2）證明：
b-a
b
＜ln
b
a
＜
b-a
a
，其中0＜a＜b；
（3）設[x]表示不超過x的最大整數，證明：[ln（1+n）]≤[1+
1
2
+…+
1
n
]≤1+[lnn]（n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

A={x|（
1
2
）x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩B的補集等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求使函數y=-
3
2
cos（
1
2
x-
π
6
），x∈（-
π
2
，
3π
2
）取得最大值、最小值時的自變量x的集合，并分別寫出其最大值和最小值．

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