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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,數(shù)列的前項和為,且.
⑴證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并寫出通項公式;
⑵若對恒成立,求的最小值;
⑶若成等差數(shù)列,求正整數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的拋物線過點(diǎn).
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若拋物線與直線交于、兩點(diǎn),求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過橢圓的左頂點(diǎn)A且斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn),且點(diǎn)在軸上的射影恰為右焦點(diǎn),若,則橢圓的離心率的值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),.
(1)當(dāng)時,函數(shù)取得極值,求的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最大值;
(3)當(dāng)時,關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過點(diǎn)的兩直線與拋物線相切于A、B兩點(diǎn), AD、BC垂直于直線,垂足分別為D、C.
(1)若,求矩形ABCD面積;
(2)若,求矩形ABCD面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
請您設(shè)計一個帳篷,它下部的形狀是高為1m正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如下圖所示)。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時,帳篷的體積最大?
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