15．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|x＞2}，全集U=R．
（1）求（∁UB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡(jiǎn)A=[1，3]，B={x|x＞2}=（2，+∞），從而求得；
（2）分類討論，從而確定a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|3≤3x≤27}=[1，3]，B={x|x＞2}=（2，+∞），
故（∁UB）∪A=（-∞，2]∪[1，3]=（-∞，3]；
（2）①當(dāng)a≤1時(shí)，C=∅，此時(shí)C⊆A； 
②當(dāng)a＞1時(shí)，C⊆A，則1＜a≤3；
綜合①②，可得a的取值范圍是（-∞，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算，同時(shí)考查了分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知cosα=-$\frac{1}{3}$，且α是第三象限角，若sin（α+β）=1，求cos（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若三角形三邊長(zhǎng)之比是1：$\sqrt{3}$：2，則其所對(duì)角之比是（　　）
A．1：2：3B．1：$\sqrt{3}$：2C．1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x） 為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數(shù)，則對(duì)于任意b∈B，A中至多有一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)；
④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中正確的是②③．（寫出所有正確的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將函數(shù)y=2x的圖象先向下平移2個(gè)單位，得到的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-2，然后繼續(xù)向左平移1個(gè)單位，最終得到的函數(shù)表達(dá)式又為y=2x+1-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知正四面體A1A2A3A4，點(diǎn)A5，A6，A7，A8，A9，A10分別是所在棱的中點(diǎn)，如圖，則當(dāng)1≤i≤10，1≤j≤10，且i≠j時(shí)，數(shù)量積$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}•\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$的不同數(shù)值的個(gè)數(shù)為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=xe1-2x，則f′（1）=$-\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某商店經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每千克3.5元的商品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x（元/千克）與日銷量y（千克）之間有如下關(guān)系：
x5678
y20171512
若x與y具有線性相關(guān)關(guān)系y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，且$\stackrel{∧}$=-2.6為使日銷售利潤(rùn)最大，則銷售單價(jià)應(yīng)定為（結(jié)果保留一位小數(shù)）（　�。�
A．7.5B．7.8C．8.1D．8.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．sin14°cos74°-cos14°sin74°=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案