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8．函數y=2sin（πx+$\frac{π}{2}}$）的最小正周期是2．

分析 利用函數y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，得出結論．

解答 解：函數y=2sin（πx+$\frac{π}{2}}$）的最小正周期是$\frac{2π}{π}$=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函數y=Asin（ωx+φ）的周期為$\frac{2π}{ω}$，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設D為△ABC所在平面內一點，且$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{CD}$，則（　�。�
A．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的離心率為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．若變量x、y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{y-x≤1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則y-2x的最大值為1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．在函數y=xlnx的圖象上的點A（1，0）處的切線方程是y=x-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ為常數，且A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求A，ω，ϕ的值；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．為了解甲、乙兩個班級某次考試的數學成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績不低于120分時為優(yōu)秀成績．
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機抽取2個數據，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名學生的成績，記獲優(yōu)秀成績的總人數為X，求X的分布列．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點，AA1⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面A1AE⊥平面A1DE；
（Ⅱ）若DE=A1E，試求二面角E-A1C-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，正方形ABCD邊長為2，以A為圓心、DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點F，連接BF并延長交CD于點E．
（1）求證：E是CD的中點；（2）求EF•FB的值．

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