8．在（x-$\frac{1}{{x}^{4}}$）10的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-90B．90C．-45D．45

分析 求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式Tr+1=${C}_{10}^{r}$•（-1）r•x10-5r，r=0，1，2…，10．可令10-5r=0，解得r，計(jì)算即可得到所求常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：（x-$\frac{1}{{x}^{4}}$）10的展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{10}^{r}$x10-r（-$\frac{1}{{x}^{4}}$）r=${C}_{10}^{r}$•（-1）r•x10-5r，r=0，1，2…，10．
由題意可令10-5r=0，
解得r=2，
即有常數(shù)項(xiàng)為${C}_{10}^{2}$•（-1）2=45．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用：求指定項(xiàng)，注意運(yùn)用二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=ex，若f（x）的圖象的一條切線l經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），則切線l與x軸、y軸所圍成的三角形的面積是（　�。�
A．$\frac{2}{e}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+1，若bn=an2+n，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn為Tn=$\left\{\begin{array}{l}{10．}&{n=1}\\{\frac{8}{3}+\frac{{4}^{n}}{3}+\frac{{n}^{2}+n-2}{2}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在正四棱錐V-ABCD中，底面正方形ABCD的邊長為1，側(cè)棱長為2，則異面直線VA與BD所成角的大小為$\frac{π}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在數(shù)列中，a1=1，an+1=（-1）n（an+1），記Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S2016=-1008．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法中正確的是（　�。�
A．“若x2=1，則x=1或x=-1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1或x≠-1”
B．已知命題“p∧q”為假命題，則命題“p∨q”也是假命題
C．設(shè)U為全集，集合A，B滿足（∁UA）∩B=（∁UB）∩A，則必有A=B=∅
D．設(shè)λ為實(shí)數(shù)，“?x∈[-1，1]，滿足$\sqrt{1-{x}^{2}}$≤λ”的充分不必要條件為“λ≥1”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+3x+4}$+ln（x-1）的定義域是（1，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）⊥（$\overrightarrow a$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow b$），且|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$|${\overrightarrow b}$|，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．符號(hào){a}?P⊆{a，b，c}的集合P的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案