如圖2-5,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是切線,PB交AC于E,交⊙O于D,且PE =PA,∠ABC=60°,PD =1 cm,BD =8 cm,則CE長為 …(　　)

圖2-5

A.                B.9 cm                  C.                   D.4 cm

思路解析:由弦切角定理和∠ABC=60°,知∠PAE =60°,又考慮PE=PA,容易知道△PAE為等邊三角形.再考慮切割線定理,求得PA2 =PD·PB,從而PA=AE=3,容易求出ED = 2,BE =6,∴由相交弦定理得AE·EC=BE·ED.?

∴ = =4.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-16,△ABC中,∠C=90°,⊙O的直徑CE在BC上,且與AB相切于D點(diǎn),若CO∶OB=1∶3,AD=2,則BE=____________.

圖2-5-16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-18,△ABC內(nèi)接于⊙O,DE∥BC,且DE相切⊙O于F,則圖中與∠CFE相等的角有_____________個.(    )

圖2-18

A.2                B.3                  C.4                D.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-7所示,有兩條相交成60°的直線xx1、yy1,交點(diǎn)為O.甲、乙分別在Ox、Oy1上,起初甲位于離O點(diǎn)3 km的A處,乙位于離O 1 km的B處.后來兩個人同時用每小時4 km的速度,甲沿xx1的方向,乙沿yy1的方向運(yùn)動.

(1)起初兩個人的距離是多少?

(2)什么時候兩人的距離最近?(△ABC的三邊長為a，b，c，則有如下結(jié)論：b2=a2+c2-2accosB)

圖2-5-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-4,O為△ABC的外心,E為三角形內(nèi)一點(diǎn),滿足=++.求證: ⊥.

圖2-5-4

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