設(shè)雙曲線與橢圓=1有共同的焦點(diǎn),且與此橢圓一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求這個(gè)雙曲線的方程.
雙曲線的方程為=1.
由已知得雙曲線兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(0,-3)、F2(0,3).
設(shè)雙曲線的方程為=1(a>0,b>0).
∵雙曲線與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4,
∴可知它們有一個(gè)交點(diǎn)為A(,4).
∵||AF1|-|AF2||=2a,∴將A、F1、F2的坐標(biāo)代入得a=2.
又∵c=3,∴b2=c2-a2=9-4=5.
故所求的雙曲線的方程為=1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題8分，第（2）小題8分）
己知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為（1，0），點(diǎn)、Q在雙曲線的右支上，點(diǎn)（，0）到直線的距離為1．
（1）若直線的斜率為且有,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時(shí)，的內(nèi)心恰好是點(diǎn)，求此雙曲線的方程．

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已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.(10分)

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雙曲線=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
A．16B．32
C．32D．42

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若方程=1表示雙曲線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )
A．a(chǎn)<2或a>3B．-2<a<3
C．a(chǎn)>3D．-2<a<2或a>3

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已知雙曲線x2-=1,雙曲線存在關(guān)于直線l:y=kx+4的對(duì)稱點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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若點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線-=1上的一點(diǎn)，且|PF1|=12,則|PF2|等于(    )
A．2B．22C．2或22D．4或22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線8kx2-ky2=8的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3),那么k的值是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率，且雙曲線過點(diǎn)，求雙曲線的方程．

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