【題目】給定平面上的五個(gè)點(diǎn)、、、、，任意三點(diǎn)不共線.由這些點(diǎn)連成4條線段，每個(gè)點(diǎn)至少是一條線段的端點(diǎn).則不同的連結(jié)方式有（ ）.

A. 120種 B. 125種 C. 130種 D. 135種

【答案】D

【解析】

如圖（只考慮點(diǎn)的連結(jié)方式，不考慮點(diǎn)的位置），可分四類：

情形1 可視為5個(gè)點(diǎn)的直線排列，但由于每種排列與其逆序排列是同一的，且兩者是一一對(duì)應(yīng)的.故這種連結(jié)方式有種.

情形2 首先是分歧點(diǎn)的選擇，有5種；其次是兩個(gè)分歧點(diǎn)的選擇，有種；最后是余下并連的 兩點(diǎn)的順序有別，有種.故這種連結(jié)方式共有種.

情形3 主要是選擇三點(diǎn)構(gòu)成三角形，決定其連結(jié)方式有種.

情形4 主要是中心點(diǎn)的選擇，決定其連結(jié)方式有5種.

故共有種連結(jié)方式. 選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知遞增數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1＝3，4Sn﹣4n+1＝an2，設(shè)bn（n∈N*)且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn

（Ⅰ)求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；

（Ⅱ)若對(duì)任意的n∈N*，不等式λTnn（﹣1)n+1恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列各命題：

①兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面：

②若真線不平行于平面，則直線與平面有公共點(diǎn)：

③若兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線：

④若兩個(gè)二面角的兩個(gè)面分別對(duì)應(yīng)垂直，則這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ).

則其中正確的命題共有（ ）個(gè)

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年底，湖北省武漢市等多個(gè)地區(qū)陸續(xù)出現(xiàn)感染新型冠狀病毒肺炎的患者.為及時(shí)有效地對(duì)疫情數(shù)據(jù)進(jìn)行流行病學(xué)統(tǒng)計(jì)分析，某地研究機(jī)構(gòu)針對(duì)該地實(shí)際情況，根據(jù)該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統(tǒng)計(jì)得到以下相關(guān)數(shù)據(jù).

（1）請(qǐng)將列聯(lián)表填寫完整：

有接觸史

無接觸史

總計(jì)

有武漢旅行史

27

無武漢旅行史

18

總計(jì)

27

54

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關(guān)系？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì),不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某村充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)以增加收入.計(jì)劃共投入80萬元，全部用于甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，要求每個(gè)項(xiàng)目至少要投入20萬元在對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)甲項(xiàng)目的收益與投入x（單位：萬元）滿足，乙項(xiàng)目的收益與投入x（單位：萬元）滿足.

（1）當(dāng)甲項(xiàng)日的投入為25萬元時(shí)，求甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的總收益；

（2）問甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投入多少萬元時(shí)，總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）若，試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集；

（3）若，設(shè)，在上的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E為CD中點(diǎn)，以BE為折痕將△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．

（1）求證：BC′⊥AE；

（2）求空間四邊形ABC′E的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱椎中， 是棱上一點(diǎn)，且，底面是邊長為2的正方形， 為正三角形，且平面平面，平面與棱交于點(diǎn).

(1)求證：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

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