下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　　）
A、y=sinx
B、y=log 
1
2
x
C、y=x+8
D、y=x3
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)圖象的特點，函數(shù)單調(diào)性的定義即可判斷每個選項下的函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，從而找出正確選項．
解答： 解：y=sinx在其定義域上沒有單調(diào)性；
對數(shù)函數(shù)y=log
1
2
x是非奇非偶函數(shù)；
根據(jù)y=x+8的圖象知道該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；
根據(jù)奇函數(shù)的定義，及單調(diào)性的定義知y=x3在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)；
∴D正確．
故選D．
點評：考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)圖象的特點，以及根據(jù)奇函數(shù)、函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
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已知O為△ABC的外心，AB=6，求
AO
•
AB
．

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求下列橢圓的長軸長和短軸長、離心率、焦點坐標(biāo)．
（1）x2+4y2=16；（2）9x2+y2=81．

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在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=2上到直線ρcos（θ-
π
4
）=1的距離為1的點的個數(shù)是
 
．

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記集合A={（x，y）|
0≤x≤1
0≤y≤1
 }、B={（x，y）|x2+y2≤1}構(gòu)成的平面區(qū)域分別為M、N，現(xiàn)隨機地向N中拋一粒豆子（大小忽略不計），則該豆子落入M中的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
π
C、
1
2
D、
2
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在[
π
2
，π]上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=cos2x
D、y=sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出y=x 
2
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=
3
，BC=1，以A為圓心，1為半徑畫圓，交線段AB于E，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+φ）在區(qū)間（
π
3
，
2π
3
）上單調(diào)遞增，常數(shù)φ的值可能是（　�。�
A、0
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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