在極坐標系中，曲線ρ=2上到直線ρcos（θ-
π
4
）=1的距離為1的點的個數(shù)是
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：首先把圓的極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，進一步把直線的極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程，最后利用圓心到直線的距離，來確定點的個數(shù)．
解答： 解：極坐標方程ρ=2，轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：x2+y2=4
直線ρcos（θ-
π
4
）=1轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為：x+y-
2
=0
則：圓心到直線的距離：d=
2
2
=1恰好平分圓的半徑，
所以圓上得點到直線的距離為1的點的個數(shù)為：3
故答案為：3
點評：本題考查的知識要點：極坐標方程與直角坐標方程的轉(zhuǎn)化，點到直線的距離的應用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△PAB和△QAC是兩個全等的直角三角形，其中PA=AC=2AB=2CQ=4，∠PBA=∠AQC=90°．將△PAB繞AB旋轉(zhuǎn)一周，當P，Q兩點間的距離在[
10
，2
7
]內(nèi)變化時，動點P所形成的軌跡的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在坐標原點O，長軸在x軸上，離心率為
1
2
，且橢圓C上一點到兩個焦點的距離之和為4．
（Ⅰ）橢圓C的標準方程．
（Ⅱ）已知P、Q是橢圓C上的兩點，若OP⊥OQ，求證：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值．
（Ⅲ）當
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為（Ⅱ）所求定值時，試探究OP⊥OQ是否成立？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞b≥1，集合A={x|x∈Z，0＜x＜a}，B={x|x∈Z，-b＜x＜b}，記“從集合A中任取一個元素x，x∉B”為事件M，“從集合A中任取一個元素x，x∈B”為事件N．給定下列三個命題：
①當a=5，b=3時，P（M）=P（N）=
1
2
；
②若P（M）=1，則a=2，b=1；
③P（M）+P（N）=1恒成立．
其中，為真命題的是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)的點，若△PAB，△PBC面積均不大于1，則
AP
•
BP
取值范圍是（　�。�
A、（-1，2）
B、[-1，1]
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4b2
+
y2
b2
=1（b＞0），拋物線C2：x2=4（y-b）．過點F（0，b+1）作x軸的平行線，與拋物線C2在第一象限的交點為G，且該拋物線在點G處的切線經(jīng)過坐標原點O．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx與橢圓C1相交于兩點C、D兩點，其中點C在第一象限，點A為橢圓C1的右頂點，求四邊形ACFD面積的最大值及此時l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=log 
1
2
x
C、y=x+8
D、y=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log3x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx．
（1）求該函數(shù)的最小正周期和最大值；
（2）當該函數(shù)取得最大值時，求自變量x的集合．

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同步練習冊答案