已知函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e0/7/19h3k2.png" style="vertical-align:middle;" />
（1）求的值;
（2）若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）a=1，b=0
（2）m≥5或m≤1．

解析試題分析：（1）∵a>0，∴所以拋物線開口向上且對(duì)稱軸為x=1．
∴函數(shù)f(x)在[2，3]上單調(diào)遞增．
由條件得
，即，解得a=1，b=0．　
（2）由（1）知a=1，b=0．
∴f(x)=x2-2x+2，從而g(x)=x2-(m+3)x+2．        
若g(x)在[2，4]上遞增，則對(duì)稱軸，解得m≤1；
若g(x)在[2，4]上遞減，則對(duì)稱軸，解得m≥5，
故所求m的取值范圍是m≥5或m≤1． 
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來得到單調(diào)性以及函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=時(shí)，方程f（1－x）=有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/90/1/1ja1l4.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)時(shí),,且對(duì)于任意的，恒有成立.
(1)求；
(2)證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
(3)當(dāng)時(shí),
①解不等式；
②求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求實(shí)數(shù)與的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且
(1)求的值
(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（1）求的極小值；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) (a>0,且a≠1)，=.
（1）函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，求A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2,)，證明：函數(shù)在（1，2）上有唯一的零點(diǎn).

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