Question

14．某城市為了滿足市民出行的需要和節(jié)能環(huán)保的要求，在公共場所提供單車共享服務(wù)，某部門為了對該城市共享單車進行監(jiān)管，隨機選取了20位市民對共享單車的情況進行問卷調(diào)查，并根據(jù)其滿意度評分值（滿分100分）制作的莖葉圖如圖所示：
（1）分別計算男性打分的平均數(shù)和女性打分的中位數(shù)；
（2）從打分在70分以下（不含70分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)和中位數(shù)的公式進行計算即可．
（2）根據(jù)古典概型的概率公式分別進行計算即可．

解答 解：（1）男性的平均數(shù)為$\frac{1}{10}$（55+53+62+65+71+70+73+74+86+81）=$\frac{690}{10}$=69，
女性的中位數(shù)為$\frac{76+78}{2}$=77 
（2）打分在70分以下（不含70分）的市民中有6名，女性2名，男性4名，
從中抽取3人有${C}_{6}^{3}$=20種方法，有女性被抽中有${C}_{2}^{1}{C}_{4}^{2}+{C}_{2}^{2}{C}_{4}^{1}$=12+4=16，
則對應(yīng)的概率P=$\frac{16}{20}$=$\frac{4}{5}$．

點評 本題主要考查莖葉圖中的應(yīng)用，結(jié)合平均數(shù)，中位數(shù)的定義和公式以及古典概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．