15．已知命題p：x≤1，命題q：$\frac{1}{x}$≥1，則命題p是命題q的（　�。�
A．充要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分不必要條件D．必要不充分條件

分析 先解不等式，結(jié)合集合的包含關(guān)系，判斷即可．

解答 解：命題p：x≤1，
由命題q：$\frac{1}{x}$≥1，解得：0＜x≤1，
故命題p是命題q的必要不充分條件，
故選：D．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=|2x|，現(xiàn)將y=f（x）的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到函數(shù)h（x）的圖象．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=kx2的圖象在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$上至少有一個交點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量 $\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（0，-1），$\overrightarrow{c}$=（$\sqrt{3}$，k），若 $\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$ 與 $\overrightarrow{c}$ 垂直，則 k=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知a是實常數(shù)，函數(shù)f（x）=xlnx+ax2．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線過點A（0，-2），求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），
①求證：-$\frac{1}{2}$＜a＜0；
②求證：f（x1）＜0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．等差數(shù)列{an}中，若${S_n}=3{n^2}+2n$，則公差d=6..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某校1000名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如右圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，
80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這1000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均分；
（3）若數(shù)學(xué)成績在區(qū)間[72，88]上的評為良好，在88分以上的評為優(yōu)秀，試估計該校約有多少學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可評為良好，多少評為優(yōu)秀？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+b}{{e}^{x}}$（b∈R）f（x）在點（0，f（0））處的切線為x-y=0．
（1）求證：當(dāng)x＞-1時，f（x）≥$\frac{x}{x+1}$；
（2）若當(dāng)x≥0時f（x）≤$\frac{x}{ax+1}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知二面角α-l-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，則PA與平面β所成的角為20°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=2x4+3x2；
（2）f（x）=x-2．

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