4．如圖，已知二面角α-l-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，則PA與平面β所成的角為20°

分析 過A作AO⊥l，交l于O，連結(jié)BO，由已知得∠APB=70°，延長PA交β于C，連結(jié)BC，∠PCB是PA與平面β所成的角，由此能求出結(jié)果．

解答 解：過A作AO⊥l，交l于O，連結(jié)BO，
∵二面角α-1-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，
∴∠AOB=110°，∴∠APB=70°，
如圖，延長PA交β于C，連結(jié)BC，
∵PB⊥面β，∴B、O、C共線，P、B、C共面，
∴∠PCB是PA與平面β所成的角，
∵∠BPC=70°，∠PBC=90°，
∴∠PCB=20°．
故答案為：20°．

點評 本題考查線面角的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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