精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
4．如圖，已知二面角α-l-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，則PA與平面β所成的角為20°

分析 過A作AO⊥l，交l于O，連結BO，由已知得∠APB=70°，延長PA交β于C，連結BC，∠PCB是PA與平面β所成的角，由此能求出結果．

解答 解：過A作AO⊥l，交l于O，連結BO，
∵二面角α-1-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，
∴∠AOB=110°，∴∠APB=70°，
如圖，延長PA交β于C，連結BC，
∵PB⊥面β，∴B、O、C共線，P、B、C共面，
∴∠PCB是PA與平面β所成的角，
∵∠BPC=70°，∠PBC=90°，
∴∠PCB=20°．
故答案為：20°．

點評 本題考查線面角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在公比小于零的等比數列{an中，若a1=2，a3=8，這數列{an}的前三項和S3=6．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：x≤1，命題q：$\frac{1}{x}$≥1，則命題p是命題q的（　�。�
A．充要條件B．既不充分也不必要條件
C．充分不必要條件D．必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=alnx+x2（a為實常數）
（1）當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0的根的個數；
（2）若a＞0，且對任意的x1，x2∈（0，$\frac{1}{2}$]，都有|f（x1）-f（x2）|≤|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥DB，垂足為E．則PE的長為$\frac{13}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．有下列命題
（1）函數f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的表達式可改寫為y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
（2）函數y=cos（sinx）（x∈R）為偶函數；
（3）函數y=sin|x|是周期函數，且周期為2π；
（4）若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z；
（5）設函數f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=4，其中正確的命題序號是（1）（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．小穎看到一卷衛(wèi)生紙上標明了重量，她想驗證一下，就來到物理實驗室，用天平稱后，正好是180克．接下來她又想知道這卷衛(wèi)生紙的長度和單層衛(wèi)生紙的厚度，但又不想將衛(wèi)生紙全都展開．請你利用物理實驗室和包裝上的信息，為小穎設計一種實現想法的方案．
產品名稱：180克維達衛(wèi)生紙
產品編號：v4131
主要原料：100%原生木漿
執(zhí)行標準：GB20810   優(yōu)等品（合格）
生產日期：見包裝     保質期：三年
規(guī)格：3層   138mm×104mm/節(jié)  凈含量：180克

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．圓（x-1）2+（y+2）2=5上的點到直線y=2x+6的最短距離為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．項數為奇數的等差數列{an}中，奇數項和為80，偶數項和為75，求此數列的中間項與項數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案