14．設(shè)tanα=1，且α為第一象限的角，求sinα與cosα．

分析 根據(jù)已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用即可求值．

解答 解：∵tanα=1，且α為第一象限的角，
∴cosα=$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=$\sqrt{\frac{1}{1+1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\sqrt{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．中秋節(jié)前幾天，小毛所在的班級(jí)籌劃組織一次中秋班會(huì)，熱心的小毛受班級(jí)同學(xué)委托，去一家小禮品店為班級(jí)的三個(gè)小組分別采購(gòu)三種小禮物：中國(guó)結(jié)、記事本和筆袋（每種禮物的品種和單價(jià)都相同）．
三個(gè)小組給他的采購(gòu)計(jì)劃各不相同，各種禮物的采購(gòu)數(shù)量及價(jià)格如下表所示：
  中國(guó)結(jié)（個(gè)） 記事本（本） 筆袋（個(gè)） 合計(jì)（元）
 小組A 2 1 0 10
 小組B 1 3 1 10
 小組C 0 5 2 30
為了結(jié)賬，小毛特意計(jì)算了各小組的采購(gòu)總價(jià)（見(jiàn)上表合計(jì)欄），可是粗心的小毛卻不慎抄錯(cuò)了其中一個(gè)數(shù)字．第二天，當(dāng)他按照自己的記錄去向各小組報(bào)銷(xiāo)的時(shí)候，有同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)其中有錯(cuò)．發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)并不知道三種小禮物的單價(jià)，那么他是如何作出判斷的呢？請(qǐng)你用所學(xué)的行列式的知識(shí)對(duì)此加以說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}公差不為零，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=3a4+4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足${b_n}={a_n}•{3^n}$，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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2．已知拋物線(xiàn)y2=6x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A和B，F(xiàn)是焦點(diǎn)，滿(mǎn)足AF+BF=7，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=60°，線(xiàn)段AD⊥平面ABC，AH⊥平面DBC，H為垂足．求證：H不可能是△BCD的垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=m，$\overrightarrow{AC}$=n，∠BAC=$\frac{π}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$分別表示$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AE}$；
（2）若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=15，|$\overrightarrow{BC}$|=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．深夜，一輛出租車(chē)涉及一起交通事故，已知該市有兩家出租車(chē)公司，紅色出租車(chē)公司和藍(lán)色出租車(chē)公司，其中紅色出租車(chē)公司和藍(lán)色出租車(chē)公司分別占整個(gè)城市出租車(chē)的15%和85%．據(jù)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人說(shuō)，事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車(chē)是紅色的，并對(duì)現(xiàn)場(chǎng)目擊證人的辨別能力做了測(cè)試，測(cè)得他辨認(rèn)的正確率為80%，于是警察就認(rèn)定紅色出租車(chē)具有較大嫌疑．你覺(jué)得警察這樣的認(rèn)定公平嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．過(guò)點(diǎn)A（1，0）的直線(xiàn)l1與過(guò)點(diǎn)B（-1，4）的直線(xiàn)l2平行，且它們之間的距離為$\sqrt{2}$．求直線(xiàn)l1和l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)a為實(shí)數(shù)，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
（1）求a的值，使f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
（2）上述函數(shù)是否具有單調(diào)性，如果具有單調(diào)性，試求出單調(diào)區(qū)間并加以證明，如果沒(méi)有單調(diào)性，說(shuō)明理由．

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