Question

12．設(shè)l為直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（3）．
（1）若l∥α，l∥β，則α∥β
（2）若l⊥α，l∥β，則α∥β
（3）若l⊥α，l∥β，則α⊥β
（4）若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

分析 根據(jù)空間中直線與平面各種位置關(guān)系的定義、判定、性質(zhì)即判斷．

解答 解：對(duì)于（1）：若l∥β，l∥α，則α∥β或者α與β相交，所以（1）錯(cuò)誤
對(duì)于（2）（3）：若l⊥α，l∥β，則α∥β，則α⊥β，故（2）錯(cuò)誤，（3）對(duì)，
對(duì)于（4）若α⊥β，l∥α，則l⊥β或l∥β，故（4）錯(cuò)誤．
故答案為：（3）

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間線面位置關(guān)系，其中熟練掌握空間中直線與平面各種位置關(guān)系的定義、判定、性質(zhì)及幾何特征是解答本題的關(guān)鍵．