18．集合A={x|mx2-x≤0，m∈R}，B={x|2mx2-2m（1-m）x+1≥0，m∈R}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[0，2]．

分析 當(dāng)m為0時，分別代入兩解集中的不等式中，確定出A與B，滿足兩集合的并集為R；當(dāng)m不為0時，易得m大于0，設(shè)f（x）=2mx2-2m（1-m）x+1，其圖象開口向上的拋物線，當(dāng)根的判別式小于等于0時，不等式恒成立，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，此時B為R，滿足題意，綜上，得到滿足題意的m范圍．

解答 解：解：當(dāng)m=0時，A=[0，+∞），B=R，A∪B=R；
當(dāng)m≠0時，易得m＞0，設(shè)f（x）=2mx2-2m（1-m）x+1，
令△=b2-4ac=[-2m（1-m）]2-4×2m×1=4m2（1-2m+m2）-8m=4m4-8m3+4m2-8m=4m（m2+1）（m-2）≤0，
∵m2+1＞0，∴m（m-2）≤0，
解得：0＜m≤2，
此時2mx2-2m（1-m）x+1≥0恒成立，即集合B=R，可得A∪B=R，
綜上，m的取值范圍是[0，2]．
故答案為：[0，2]．

點(diǎn)評 此題考查了并集及其運(yùn)算，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及不等式恒成立的條件，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵，是中檔題．

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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有m2-3m+$\frac{1}{2}$≤f（x）≤-m2+3m+$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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