13．如果關(guān)于x的不等式|x-2|-|x-5|＜2的解集為{x|x＜$\frac{9}{2}$}．

分析 通過討論x的范圍，求出各個區(qū)間上的x的范圍，取并集即可．

解答 解：令f（x）=|x-2|-|x-5|=$\left\{\begin{array}{l}{3，x≥5}\\{2x-7，2≤x＜5}\\{-3，x＜2}\end{array}\right.$，
故x≥5時，不和題意，
2≤x＜5，解不等式2x-7＜2，解得：2≤x＜$\frac{9}{2}$，
x＜2時，-3＜2，符合題意，
故不等式的解集是{x|x＜$\frac{9}{2}$}，
故答案為：{x|x＜$\frac{9}{2}$}．

點評 本題考查了絕對值不等式的解法，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若命題“存在x0∈R，使得mx02+mx0+2≤0”為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]∪[8，+∞）B．（0，8]C．[0，8）D．（0，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=1．證明：
（ I）$\frac{a^2}$+$\frac{b^2}{a}$≥a+b；
（II）$\sqrt{2a+1}$+$\sqrt{2b+1}$≤2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式是f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．拋擲一個均勻的正方體玩具（它的每一面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），它落地時向上的數(shù)是3的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|1≤x≤4}，則A∩B={x|1≤x＜2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．觀察下列等式：
1=1
3+5=8
5+7+9=21
7+9+11+13=40
9+11+13+15+17=65
…
按此規(guī)律，第7個等式右邊等于133．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}、{bn}分別是等差數(shù)列、等比數(shù)列，且滿足a3=8，a6=17，b1=2，b1b2b3=9（a2+a3+a4）．
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=log3bn，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求其公差d′和首項c1；
（3）設(shè)Tn=b1+b4+b7+…+b3n-2，其中n=1，2，…，求Tn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某食品安檢部門調(diào)查一個養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況，安檢人員從這個養(yǎng)殖場中不同位置共捕撈出100條魚，稱得每條魚的重量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得如表．
魚的重量[1.00，1.05）[1.05，1.10）[1.10，1.15）[1.15，1.20）[1.20，1.25）[1.25，1.30）
魚的條數(shù)320353192
若規(guī)定重量大于或等于1.20kg的魚占捕撈魚總量的15%以上時，則認為所飼養(yǎng)的魚有問題，否則認為所飼養(yǎng)的魚沒有問題．
（1）根據(jù)統(tǒng)計表，估計數(shù)據(jù)落在[1.20，1.30）中的概率約為多少，并判斷此養(yǎng)殖場所飼養(yǎng)的魚是否有問題？
（2）上面所捕撈的100條魚中，從重量在[1.00，1.05）和[1.25，1.30）的魚中，任取2條魚來檢測，求恰好所取得魚的重量在[1.00，1.05）和[1，.25，1.30）中各有1條的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案