已知直角△ABO的直角頂點(diǎn)A在直線ρcosθ=9上移動(dòng)(O為原點(diǎn))，又∠AOB=30°，求頂點(diǎn)B的軌跡的極坐標(biāo)方程．

答案：略
解析：

解：如圖(1)所示，設(shè)B(ρ，θ)，．

則，即．

又∵，而，

∴，即．

若點(diǎn)B的位置如圖(2)所示，同理得點(diǎn)B的軌跡方程為．

綜上所述，點(diǎn)B的軌跡方程為．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α，AB=2
6
，AC、BC分別和平面α成45°和30°角，則AB到平面α的距離為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（考生只能從A、B、C題中選作一題）
A、（不等式證明選講）不等式|x-1|＜|x|+1的解集為
 

B、（幾何證明選講）已知Rt△ABC的直角邊BC的長(zhǎng)為3cm，以A為圓心直角邊AC為半徑的圓交BA于D點(diǎn)，當(dāng)BD=1cm時(shí)，AC長(zhǎng)為
 

C、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）曲線
x=2+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數(shù)）到直線x-3y+1=0距離為1.5的點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α外，AB?α.AC、BC與平面α所成的角分別為30°、45°，AB=6.求C到平面α的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，斜邊AB∥α,AB=2,AC、BC分別和平面α成45°和30°角，則AB到平面α的距離為_(kāi)_________________.

 

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