已知棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為AB的中點(diǎn)，P是平面ABCD內(nèi)的動點(diǎn)，且滿足條件PD1=3PM，則動點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)形成的軌跡是
 
．
分析：分別以DA，DC，DD1為x軸，y軸，z軸，由題意可得 x2+y2+（0-2）2=9[（x-2）2+（y-1）2]，化簡可得答案．
解答：解：分別以DA，DC，DD1為x軸，y軸，z軸，則 D（0，0，0），D1（0，0，2），M（2，1，0），
設(shè)P（x，y，0），由題意可得 x2+y2+（0-2）2=9[（x-2）2+（y-1）2]，
化簡可得x2+y2-
9
2
x-
9
4
y+
41
8
=0，由軌跡方程可得軌跡是圓，
故答案為圓．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)軌跡方程的求法，由題意得到  x2+y2+（0-2）2=9[（x-2）2+（y-1）2]，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，求這個球的體積（　　）
A、
32
3
π
B、
8
2
3
π
C、4
3
π
D、24π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為
 
．
在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于
56
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為
1-
π
6
1-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，若在球內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)q恰在正方體內(nèi)的概率為（　�。�
A、
3
4π
B、
3
2
2π
C、
2
3
3π
D、
1
3π

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