17．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，則$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=（　�。�
A．1B．-1C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 利用$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，求出13（a1+6d）=7（a1+3d），利用$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=$\frac{13{a}_{1}+78d}{7{a}_{1}+21d}$，可得結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{a_7}{a_4}=\frac{7}{13}$，
∴13（a1+6d）=7（a1+3d），
∴d=-$\frac{2}{19}$a1，
∴$\frac{{{S_{13}}}}{S_7}$=$\frac{13{a}_{1}+78d}{7{a}_{1}+21d}$=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=d（n∈N*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．且滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$．求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{（2n+1）bn}為調(diào)和數(shù)列，且b1=$\frac{1}{3}$，b2=$\frac{1}{15}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．方程x+m=-$\sqrt{4-{x}^{2}}$有且僅有一解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{-2$\sqrt{2}$}∪（-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．給出下列命題：
①已知a，b都是正數(shù)，且$\frac{a+1}{b+1}＞\frac{a}$，則a＜b；
②已知f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f'（x）≥0，則f'（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④x≤1且y≤1是“x+y≤2”的充要條件；
⑤將23（10）化成二進(jìn)位制數(shù)是10111（2）；
⑥某同學(xué)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程：他得出一個(gè)結(jié)論：y與x正相關(guān)且$\widehaty=-4.326x-4.5$．其中正確的命題的序號(hào)是①③⑤（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若cosBcosC-sinBsinC≥0，則這個(gè)三角形的形狀一定不會(huì)是銳角三角形（填“銳角”，或“直角”，或“鈍角”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)x0是方程lnx+x=4的解，且x0∈（k，k+1）（k∈Z），求k的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．與cos50°cos20°+sin50°sin20°相等的是（　�。�
A．cos30°B．sin30°C．cos70°D．sin70°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)a=sin1，b=cos1，c=tan1，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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同步練習(xí)冊(cè)答案