已知AB是異面直線l1與l2的公垂線段，且AB=3，異面直線l1與l2所成的角為30°，在l1上取AP=6，則點P到l2的距離為（　�。�
A、6
B、3
2
C、6或3
2
D、2
3
考點：點到直線的距離公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：構(gòu)造直三棱柱BCD-APE，設(shè)AP所在直線為直線l1，BD所在直線為直線l2，由已知得AB=3，AP=6=BC=，BD⊥PC，
作PO⊥直線l2，交AD于O點，連結(jié)CO，由此能求出點P到l2的距離．
解答： 解：構(gòu)造直三棱柱BCD-APE，
設(shè)AP所在直線為直線l1，BD所在直線為直線l2，
由已知得AB=3，AP=6=BC=，BD⊥PC，
作PO⊥直線l2，交AD于O點，連結(jié)CO，
∵PO∩PC=P，∴BD⊥平面POC，∴OC⊥BO，
∵異面直線l1與l2所成的角為30°，BC∥AP，
∴∠CBO=30°，∴CO=3，BO=3
3
，
BP=
AB2+AP2
=
9+36
=3
5
，
∴PO=
BP2-BO2
=
45-27
=3
2
，
∴點P到l2的距離為3
2
．
故選：B．
點評：本題考查點到直線的距離的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，ABC-A1B1C1是各條棱長均為a的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點，P是B1B的中點，O是△ABC的中心，求證：
（1）平面AB1D⊥平面ABB1A1；
（2）OP∥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向右平移
π
4
個單位，所得的圖象對應(yīng)的函數(shù)是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
（x∈R）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E：
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)有一點P（2，1），則經(jīng)過P并且以P為中點的弦所在直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（1）試討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=1時，求證：當(dāng)x≥0時f（x）≥f（-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（3x+
π
4
）的圖象沿向量
a
=
 
平移得到y(tǒng)=cos（3x+
π
4
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a＞0，b＞0）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個橢圓的離心率相同，則稱此兩個橢圓相似．已知橢圓的焦點在x軸上，與
x2
4
+
y2
3
=1相似且過點（2，3），則此橢圓的長軸長為（　�。�
A、4B、6C、8D、16

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同步練習(xí)冊答案