若兩個(gè)橢圓的離心率相同，則稱此兩個(gè)橢圓相似．已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，與
x2
4
+
y2
3
=1相似且過點(diǎn)（2，3），則此橢圓的長軸長為（　　）
A、4B、6C、8D、16
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出已知橢圓的離心率為
1
2
，設(shè)出橢圓方程，由橢圓的離心率為
1
2
、橢圓過點(diǎn)（2，3）及隱含條件c2=a2-b2聯(lián)立方程組求得橢圓的長軸長．
解答： 解：橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的離心率為
1
2
，
設(shè)所求橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則
c
a
=
1
2
，
∵橢圓過點(diǎn)（2，3），
∴
4
a2
+
9
b2
=1，又c2=a2-b2，解得a2=16，b2=12，故2a=8．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，考查了橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是異面直線l1與l2的公垂線段，且AB=3，異面直線l1與l2所成的角為30°，在l1上取AP=6，則點(diǎn)P到l2的距離為（　　）
A、6
B、3
2
C、6或3
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax-1（P為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求過點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積：
（2）試討論f（x）的單調(diào)性；
（3）若對于任意的x1∈（0，1），總存在x2∈[0，1]使得f（x1）-x12≥ex-x2-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
（3）求當(dāng)x∈[1，5]時(shí)函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-sin2x+cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
32
+
y2
16
=1內(nèi)有一點(diǎn)B（2，2），F(xiàn)1、F2是其左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|
MF1
|+|
MB
|的最小值為（　�。�
A、4
2
B、6
2
C、4
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+kx-2=0的一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是（　�。�
A、-3B、3C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x(x＞0)
9x(x≤0)
，則f（f（-
3
4
））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三（1）班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間x（單位：h）與數(shù)學(xué)成績y（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù)：
x24152319161120161713
y92799789644783687159
根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)，你會(huì)提出哪些問題？針對自己提出的問題，請?jiān)O(shè)計(jì)你解決問題的思路，及主要的解決過程，在此基礎(chǔ)上，提出你獨(dú)特的看法．

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同步練習(xí)冊答案