(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分。已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列,公差為,為其前項和,且滿足
,.數(shù)列滿足為數(shù)列的前n項和.
(1)求、
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍
(1) ;
(2)  
等差數(shù)列的通項公式及應用是數(shù)列的重點內容,數(shù)列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數(shù)列中突出考查學生的理性思維,這是近幾年新課標高考對數(shù)列考查的一個亮點,也是一種趨勢.隨著新課標實施的深入,高考關注的重點為等差、等比數(shù)列的通項公式,錯位相減法、裂項相消法等求數(shù)列的前n項的和等等
解:
(1).…………………………….   1分
,,當時,不滿足條件,舍去.因此          .……………………………. 4分
,,。
…………………………….  6分
(2)當為偶數(shù)時,,
,當時等號成立,最小值為
因此。                      …………………………….  9分
為奇數(shù)時,,
時單調遞增,的最小值為
。                   …………………………….  12分
綜上,。               ……………………………. 14分
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知數(shù)列{an}滿足a1=,且前n項和Sn滿足:Sn=n2an,求a2,a3,a4,猜想{an}的通項公式,并加以證明。

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數(shù)列,滿足
(1)求,并猜想通項公式。
(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中的猜想。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題6分)已知等差數(shù)列滿足:
(1).求;(2).令,求數(shù)列的前n項積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 設公比為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為,已知,數(shù)列滿足
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)是否存在,使得是數(shù)列中的項?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列等式:

由此猜測第個等式為       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),項數(shù)為29的等差數(shù)列滿足,且公差,若,時,的值 (   )
A.14B.15C.14或15D.29

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,前項和,則  ▲  .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果等差數(shù)列中,++=12,那么(   )
A.1B.2C.3D.4

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