【題目】函數y=Asin(ωx+φ)在一個周期內的圖象如圖,此函數的解析式為( )
A.y=2sin(2x+ )
B.y=2sin(2x+ )
C.y=2sin( ﹣ )
D.y=2sin(2x﹣ )
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【題目】下圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖,則樣本數據在[6,10)內的頻率和頻數分別是( )
A.0.32,32
B.0.08,8
C.0.24,24
D.0.36,36
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【題目】是否存在過點(﹣5,﹣4)的直線l,使它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為5?若存在,求出直線l的方程(化成直線方程的一般式);若不存在,說明理由.
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【題目】[選修4―4:坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為(θ為參數),直線l的參數方程為.
(1)若a=1,求C與l的交點坐標;
(2)若C上的點到l的距離的最大值為,求a.
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【題目】已知橢圓C: (a>b>0),四點P1(1,1),P2(0,1),P3(–1, ),P4(1, )中恰有三點在橢圓C上.
(1)求C的方程;
(2)設直線l不經過P2點且與C相交于A,B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1,證明:l過定點.
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【題目】△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為
(1)求sinBsinC;
(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,已知曲線的參數方程為(為參數),在極坐標系中,直線的方程為: ,直線的方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的直角坐標方程,并指出它是何種曲線;
(Ⅱ)設與曲線交于兩點, 與曲線交于兩點,求四邊形面積的取值范圍.
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【題目】設向量 =(4cosα,sinα), =(sinβ,4cosβ), =(cosβ,﹣4sinβ)
(1)若 與 ﹣2 垂直,求tan(α+β)的值;
(2)若β∈(﹣ ],求| |的取值范圍.
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