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【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

【答案】（1）與的交點坐標為， ；（2）或.

【解析】試題分析：（1）直線與橢圓的參數方程化為直角坐標方程，聯立解交點坐標；（2）利用橢圓參數方程，設點，由點到直線距離公式求參數．

試題解析：（1）曲線的普通方程為.

當時，直線的普通方程為.

由解得或.

從而與的交點坐標為， .

（2）直線的普通方程為，故上的點到的距離為

.

當時， 的最大值為.由題設得，所以；

當時， 的最大值為.由題設得，所以.

綜上， 或.

點睛:本題為選修內容，先把直線與橢圓的參數方程化為直角坐標方程，聯立方程，可得交點坐標，利用橢圓的參數方程，求橢圓上一點到一條直線的距離的最大值，直接利用點到直線的距離公式，表示出橢圓上的點到直線的距離，利用三角有界性確認最值，進而求得參數的值．

練習冊系列答案
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【題目】在△ABC中，（5a﹣4c）cosB﹣4bcosC=0．
（1）求cosB的值；
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（1）設函數g（x）=f（x）﹣1，求函數g（x）的零點；
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C.（0， ]
D.（0， ]∪[3， ]

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【題目】函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（ ）

A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
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【題目】[選修4—5：不等式選講]

已知函數f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.

（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.

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【題目】如圖所示，平面四邊形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AD⊥ED，AF∥DE，AB∥CD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF．
（Ⅰ）若四點F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；
（Ⅱ）求證：平面CBE⊥平面EDB；
（Ⅲ）當x=2時，求二面角F﹣EB﹣C的大�。�

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【題目】設函數f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5= ．

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