Question

4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（-∞，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�

• A． y=3^x
• B． y=$\frac{1}{x}$
• C． y=x³
• D． y=tanx

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果即可．

解答 解：對(duì)于A，y=3^x是非奇非偶函數(shù)，是單調(diào)增函數(shù)，所以A不正確；
對(duì)于B，y=$\frac{1}{x}$，函數(shù)是奇函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以B不正確；
對(duì)于C，y=x³是奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上為增函數(shù)，所以C正確；
對(duì)于D，y=tanx是奇函數(shù)函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，所以D不正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，基本知識(shí)的考查．