5．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°，$\overrightarrow{c}$=$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$，若$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則t=-2．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算法則計(jì)算即可．

解答 解：∵兩個(gè)單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°，$\overrightarrow{c}$=$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow$[$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$]=$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+（1-t）${\overrightarrow}^{2}$=$\sqrt{3}t$cos30°+（1-t）=$\frac{3}{2}$t+1-t=0，
解得t=-2，
故答案為：-2

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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