15．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S5=15，S9=63，則a4=（　　）
A．3B．4C．5D．7

分析 利用等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵S5=15，S9=63，
∴5a1+$\frac{5×4}{2}d$=15，9a1+$\frac{9×8}{2}$d=63，
聯(lián)立解得：a1=-1，d=2．
則a4=-1+3×2=5．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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11．求下列各式的值．
（1）$\frac{cos75°-sin75°}{cos75°+sin75°}$；
（2）tan36°+tan84°-$\sqrt{3}$tan36°tan84°．

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12．如圖，P是矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點，求證：AF∥平面PEC．

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3．已知函數(shù)f（x）=（x2+x-1）ex（x∈R）．
（1）求曲線f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=exsinx，x∈[0，π]，則（　�。�
A．x=$\frac{π}{2}$為f（x）的極小值點B．x=$\frac{π}{2}$為f（x）的極大值點
C．x=$\frac{3π}{4}$為f（x）的極小值點D．x=$\frac{3π}{4}$為f（x）的極大值點

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20．已知函數(shù)f（x）=（3-a）x-2+a-2lnx（a∈R）
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，3）上單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x在（0，$\frac{1}{2}$）上無零點，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點，作AC，BD垂直拋物線的準線l于C，D，其中O為坐標原點，則下列結(jié)論正確的是①②③．（填序號）
①$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{BA}$；
②存在λ∈R，使得$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$成立；
③$\overrightarrow{FC}•\overrightarrow{FD}$=0；
④準線l上任意一點M，都使得$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的s=86，則判斷框內(nèi)的正整數(shù)n的所有可能的值為（　　）
A．7B．6，7C．6，7，8D．8，9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為30°，$\overrightarrow{c}$=$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow$，若$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=0，則t=-2．

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